Ganzrationale Funktionen werden analysiert, um ihre charakteristischen Eigenschaften – wie Nullstellen, Extrempunkte und Grenzverhalten – mathematisch zu bestimmen und ihren Kurvenverlauf anschaulich zu beschreiben.
Untersuchung von ganzrationalen Funktionen: Jeder x-Wert (Definitionsmenge) kann nur einen y-Wert (Wertemenge) zugeordnet werden.
Polynom:
n = Grad der Funktion
a = Koeffizienten
Globalverhalten
Symmetrieeigenschaften eines Graphen
Achsensymmetrie (zur y-Achse): f(-x) = f(x)
Punktsymmetrie (zum Koordinatenursprung): f(-x) = – f(x)
Es würde mich freuen, wenn das hier gesammelte Wissen hier und da helfen kann.
Als Kurvendiskussion bezeichnet in der Mathematik die systematische Analyse einer Funktion und ihres Graphen auf charakteristische Eigenschaften wie Extrempunkte, Monotonie oder Krümmungsverhalten.
Die Ableitung einer Funktion beschreibt deren momentane Änderungsrate an jeder Stelle.